Francia és skót gyökerekkel Kubában született 1833. decemberében Juan Carlos Finlay y Barres néven. Barrés az anyja családi neve. Később két keresztnevét megcserélte és inkább a Carlos-t használta. Szülei kávéültetvényük volt vidéken, ott és Havannában nőt fel. Közben rokonsága révén európai iskolákban tanulhatott. Párizsban, az USÁ-ban és Havannában képezte magát, orvosi diplomáját 1855-ben kapta meg. Ezt követően Havannában praktizált. Ám apjával, aki szintén orvos volt, utazásokat is tettek a karibi térségben. Az 1860-70-es években többször is jelentkeztek sárgaláz járványok. S elsőként Finlay-ben merült fel hogy a fertőzés hordozói szúnyogok lehetnek. 1881-ben maga is kísérletekbe kezdett. De húsz évet kellett várni arra, amíg valaki más bizonyságot adott erre. Ezt követően, 1902-től 1909-ig jelentős posztot töltött be a kubai egészségügyi hivatalban. Hétszer volt neve a Nobel-díj jelöltjei között, ám a díjattak közé nem került. 1908-ban megkapta a francia becsületrendet.

Patológiai és gyógyászati témákban termékeny szerző volt. Hobbija volt a régi latin kéziratok tanulmányozása, és ahogy egy kubaihoz illik, szeretett sakkozni. Még 1865-ben megnősült és három fiúk született. Életének 82. évében hunyt el 1915-ben.

Tágasan széles betűkkel kezdi leírni a nevét, ám csak az első két-három betűje után ez változik, és a betűi kevésbé „kényelmesek”. Ováljai (a, o, a betűkben) mindig nyitottak. Ha megnézzük a két l-betűjét, dőlésben, nyomatékban, a hurokbekötés helyében nagyon hasonlóak. A J és a F felső „zászlócskája” is és a betűk dőlése is közel azonos. Gondosan kitett jelek, a J utáni pont, és az i betű ékezete. Kis bizonytalanság (tremor) felfedezhető az F-áthúzásában. Az írás alapvetően kötött, szóközben csak az F után emeli fel a tollát. A paráfjának formája az y-jának betű alsó hurkára emlékeztet, és az is érdekes hogy éppen a J alsó pontára illeszkedik.